Para calcular a velocidade média de um veículo que percorre diferentes trechos a diferentes velocidades, precisamos considerar o tempo gasto em cada trecho. Vamos supor que a distância total do trajeto seja \( D \). Assim, cada trecho terá as seguintes distâncias: 1. Primeira terça parte: \( \frac{D}{3} \) a 60 km/h 2. Segunda terça parte: \( \frac{D}{3} \) a 40 km/h 3. Última terça parte: \( \frac{D}{3} \) a 20 km/h Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho: 1. Tempo no primeiro trecho: \[ t_1 = \frac{\frac{D}{3}}{60} = \frac{D}{180} \] 2. Tempo no segundo trecho: \[ t_2 = \frac{\frac{D}{3}}{40} = \frac{D}{120} \] 3. Tempo no terceiro trecho: \[ t_3 = \frac{\frac{D}{3}}{20} = \frac{D}{60} \] Agora, somamos os tempos: \[ t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{D}{180} + \frac{D}{120} + \frac{D}{60} \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 180, 120 e 60 é 360. Assim, reescrevemos as frações: 1. \( t_1 = \frac{D}{180} = \frac{2D}{360} \) 2. \( t_2 = \frac{D}{120} = \frac{3D}{360} \) 3. \( t_3 = \frac{D}{60} = \frac{6D}{360} \) Agora, somando: \[ t_{total} = \frac{2D}{360} + \frac{3D}{360} + \frac{6D}{360} = \frac{11D}{360} \] A velocidade média \( V_m \) é dada pela fórmula: \[ V_m = \frac{D}{t_{total}} = \frac{D}{\frac{11D}{360}} = \frac{360}{11} \approx 32,73 \text{ km/h} \] Assim, a velocidade média que melhor aproxima o resultado é: a) 32,5.