Vamos resolver a questão passo a passo usando a fórmula do montante em juros compostos: 1. Fórmula do Montante: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 1.490), - \( C \) é o capital (que queremos encontrar), - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos (7 meses). 2. Substituindo os valores: \[ 1.490 = C \times (1 + 0,05)^7 \] \[ 1.490 = C \times (1,05)^7 \] \[ 1.490 = C \times 1,4071 \quad (\text{aproximando } (1,05)^7) \] 3. Isolando \( C \): \[ C = \frac{1.490}{1,4071} \approx 1.059,57 \] Portanto, o valor que Cláudio deve aplicar é aproximadamente R$ 1.059,57, que está entre R$ 1.050 e R$ 1.075.