Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

ESTÁCIO
Suponha que temos uma função h(x) definida por partes, onde a expressão varia dependendo do intervalo de x. A função é definida da seguinte forma: h (x) = 2e*, [-4,0) x2 - 4x + 2, (0, 4) • Quantos pontos extremos locais a função apresenta?
User badge image
Marcio Vinicius

ano passado

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para determinar os pontos extremos locais da função \( h(x) \) definida por partes, precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a derivada: Calcule a derivada de cada parte da função \( h(x) \) em seus respectivos intervalos. 2. Igualar a derivada a zero: Para encontrar os pontos críticos, iguale a derivada a zero e resolva para \( x \). 3. Verificar os limites dos intervalos: Como a função é definida por partes, também precisamos verificar os limites dos intervalos e os pontos onde a função muda de definição. 4. Analisar a continuidade: Verifique se a função é contínua nos pontos de transição entre os intervalos, pois isso pode afetar a existência de extremos. 5. Classificar os pontos críticos: Use o teste da primeira ou segunda derivada para classificar os pontos críticos encontrados como máximos ou mínimos locais. Após seguir esses passos, você poderá determinar quantos pontos extremos locais a função apresenta. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, é só avisar!

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina