Ed
ano passado
Para determinar os pontos extremos locais da função \( h(x) \) definida por partes, precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a derivada: Calcule a derivada de cada parte da função \( h(x) \) em seus respectivos intervalos. 2. Igualar a derivada a zero: Para encontrar os pontos críticos, iguale a derivada a zero e resolva para \( x \). 3. Verificar os limites dos intervalos: Como a função é definida por partes, também precisamos verificar os limites dos intervalos e os pontos onde a função muda de definição. 4. Analisar a continuidade: Verifique se a função é contínua nos pontos de transição entre os intervalos, pois isso pode afetar a existência de extremos. 5. Classificar os pontos críticos: Use o teste da primeira ou segunda derivada para classificar os pontos críticos encontrados como máximos ou mínimos locais. Após seguir esses passos, você poderá determinar quantos pontos extremos locais a função apresenta. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, é só avisar!