Para encontrar o coeficiente do termo \(x^8\) na soma \(p(x) + q(x)\), precisamos calcular os coeficientes de \(x^8\) em \(p(x) = (x + b)^9\) e \(q(x) = (x - 1)^{10}\). 1. Coeficiente de \(x^8\) em \(p(x)\): Usamos o binômio de Newton: \[ \text{Coeficiente de } x^8 \text{ em } p(x) = \binom{9}{8} b^1 = 9b \] 2. Coeficiente de \(x^8\) em \(q(x)\): Novamente, usando o binômio de Newton: \[ \text{Coeficiente de } x^8 \text{ em } q(x) = \binom{10}{8} (-1)^2 = 45 \] 3. Soma dos coeficientes: Para que o coeficiente do termo \(x^8\) na soma \(p(x) + q(x)\) seja zero, temos: \[ 9b + 45 = 0 \] Resolvendo para \(b\): \[ 9b = -45 \implies b = -5 \] Portanto, o valor de \(b\) que faz o coeficiente do termo \(x^8\) ser zero é: d) – 5.