Para encontrar o ponto médio \( M(x, y) \) do segmento de extremidades \( A(1, -2) \) e \( B(5, 12) \), usamos a fórmula do ponto médio: \[ M(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Substituindo os valores: \[ M(x, y) = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{-2 + 12}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{10}{2} \right) = (3, 5) \] Agora, temos \( x = 3 \) e \( y = 5 \). Vamos analisar as alternativas: A) \( x \) e \( y \) são pares: FALSO, pois 3 é ímpar e 5 é ímpar. B) \( x \) e \( y \) são primos: VERDADEIRO, pois 3 e 5 são números primos. C) \( x \) é par e \( y \) é primo: FALSO, pois 3 é ímpar. D) \( x \) é primo e \( y \) é par: FALSO, pois 5 é ímpar. Portanto, a alternativa correta é: B) \( x \) e \( y \) são primos.