Para encontrar as coordenadas do baricentro (ou centroide) de um triângulo cujos vértices são os pontos \( A(1, 1) \), \( B(3, -4) \) e \( C(-5, 2) \), utilizamos a fórmula: \[ G(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right) \] Substituindo os valores: 1. Para a coordenada \( x \): \[ x_G = \frac{1 + 3 - 5}{3} = \frac{-1}{3} \] 2. Para a coordenada \( y \): \[ y_G = \frac{1 - 4 + 2}{3} = \frac{-1}{3} \] Agora, somamos as coordenadas do baricentro: \[ S = x_G + y_G = \frac{-1}{3} + \frac{-1}{3} = \frac{-2}{3} \] Portanto, a soma das coordenadas do baricentro é \( \frac{-2}{3} \). A alternativa correta é: C) −2/3.