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7. (EEAR – 2007-2) Considere dois vetores A e B, formando entre si um ângulo , que pode variar da seguinte maneira 0º ≤  ≤ 180º. À medida que o ângulo  aumenta, a partir de 0º (zero graus), a intensidade do vetor resultante:

A) aumenta.
B) diminui.
C) aumenta e depois diminui.
D) diminui e depois aumenta.
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há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos entender como a intensidade do vetor resultante \( R \) de dois vetores \( A \) e \( B \) varia conforme o ângulo \( \theta \) entre eles muda. A fórmula para a intensidade do vetor resultante é dada por: \[ R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos(\theta)} \] - Quando \( \theta = 0^\circ \), \( \cos(0) = 1 \), então \( R \) é máximo. - À medida que \( \theta \) aumenta, \( \cos(\theta) \) diminui, fazendo com que o termo \( 2AB \cos(\theta) \) diminua, e, portanto, \( R \) também diminui. - Quando \( \theta = 180^\circ \), \( \cos(180) = -1 \), o vetor resultante é mínimo. Assim, a intensidade do vetor resultante diminui continuamente à medida que o ângulo \( \theta \) aumenta de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Portanto, a alternativa correta é: B) diminui.

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