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O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de 1.105 N/m2, que corresponde a 1 atm. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago vale 1,0 g/cm3 e o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10,0 m/s2, a qual profundidade, em metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra?

A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
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Praticando Para o Saber

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da pressão em um fluido: \[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( P \) é a pressão total (3 atm, que equivale a \( 3 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \)), - \( P_0 \) é a pressão na superfície (1 atm, que equivale a \( 1 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \)), - \( \rho \) é a densidade da água (1,0 g/cm³ = 1000 kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a profundidade em metros. Substituindo os valores na fórmula: \[ 3 \times 10^5 = 1 \times 10^5 + 1000 \cdot 10 \cdot h \] Resolvendo a equação: \[ 3 \times 10^5 - 1 \times 10^5 = 10000h \] \[ 2 \times 10^5 = 10000h \] Dividindo ambos os lados por 10000: \[ h = \frac{2 \times 10^5}{10000} = 20 \, \text{m} \] Portanto, a profundidade em relação à superfície é de 20 metros. A alternativa correta é: B) 20.

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