Para resolver essa questão, precisamos encontrar o ponto de interseção das retas dadas e, em seguida, calcular a distância entre esse ponto e o ponto \( A(2,1) \). 1. Equações das retas: - Primeira reta: \( 4x + y = 0 \) (ou \( y = -4x \)) - Segunda reta: \( 2x - y = 6 \) (ou \( y = 2x - 6 \)) 2. Encontrar o ponto de interseção: Igualamos as duas equações: \[ -4x = 2x - 6 \] Resolvendo: \[ -4x - 2x = -6 \implies -6x = -6 \implies x = 1 \] Substituindo \( x = 1 \) em uma das equações para encontrar \( y \): \[ y = -4(1) = -4 \] Portanto, o ponto de interseção \( B \) é \( (1, -4) \). 3. Calcular a distância entre os pontos \( A(2,1) \) e \( B(1,-4) \): Usamos a fórmula da distância: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores: \[ d = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \] Portanto, a distância entre os pontos \( A \) e \( B \) é \( \sqrt{26} \). A alternativa correta é: A) √26.