Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas sobre a função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \). 1. Soma das raízes: A soma das raízes de uma função quadrática é dada por \( -\frac{b}{a} \). Como a soma das raízes é 2, temos: \[ -\frac{b}{a} = 2 \implies b = -2a \] 2. Concavidade: A parábola tem concavidade voltada para cima, o que significa que \( a > 0 \). 3. Ponto (0, -1): A função passa pelo ponto (0, -1), ou seja, \( f(0) = c = -1 \). Agora, substituindo \( b \) na função, temos: \[ f(x) = ax^2 - 2ax - 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( a > 0 \) - Correto, pois a concavidade é para cima. B) \( b > 0 \) - Como \( b = -2a \) e \( a > 0 \), então \( b < 0 \). Portanto, essa alternativa é falsa. C) \( c > 0 \) - Temos \( c = -1 \), que é menor que 0. Portanto, essa alternativa é falsa. D) \( c < 0 \) - Correto, pois \( c = -1 < 0 \). Assim, a alternativa correta é: A) \( a > 0 \).