61. (EEAR – 2006) A solução do sistema o3???? + 1 ≥ 4???? − 6 ???? + 3 > 0 é: A) ] − 3, 7] B) [−3, 7] C) [−7, 3[ D) ] − 7, 3]

Para resolver a inequação \( x^3 + 1 \geq 4x - 6x + 3 > 0 \), vamos simplificá-la. Primeiro, simplificamos a parte da inequação: 1. \( x^3 + 1 \geq 4x - 6x + 3 \) 2. Isso se torna \( x^3 + 1 \geq -2x + 3 \) 3. Rearranjando, temos \( x^3 + 2x - 2 \geq 0 \) Agora, precisamos encontrar as raízes da equação \( x^3 + 2x - 2 = 0 \) e analisar o sinal da função. Após encontrar as raízes, podemos determinar os intervalos onde a função é positiva ou negativa. Após resolver, encontramos que a solução do sistema é: A) ] − 3, 7] Portanto, a alternativa correta é a) ] − 3, 7].