66. (EEAR – 2007) Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠: A) –2 B) 0 C) 2 D) 4

Para que a função \( f(x) = (x - 4)x' + bx - (x - 2) \) seja quadrática, precisamos garantir que o coeficiente de \( x^2 \) não seja zero. Vamos analisar a função: 1. O termo \( (x - 4)x' \) sugere que \( x' \) é uma constante que multiplica \( (x - 4) \). Para que a função seja quadrática, \( x' \) não pode ser zero, pois isso eliminaria o termo quadrático. 2. O termo \( bx \) é linear e não interfere na condição de ser quadrática. 3. O termo \( -(x - 2) \) é uma constante e também não interfere. Portanto, a condição que precisamos garantir é que \( x' \neq 0 \). Assim, se \( x' = 0 \), a função não será quadrática. Dado que a questão pede para que \( a \) função seja quadrática, devemos ter \( x' \neq 0 \). Analisando as alternativas: A) –2 B) 0 C) 2 D) 4 A única alternativa que faz a função não ser quadrática é a que resulta em \( x' = 0 \), que é a alternativa B) 0. Portanto, a resposta correta é: B) 0.