606. (EEAR – 2016-2) O triângulo determinado pelos pontos ????(−1,−3), ????(2, 1) e ????(4, 3) tem área igual a: A) 1 B) 2 C) 3 D) 6

Para calcular a área do triângulo formado pelos pontos \( A(-1, -3) \), \( B(2, 1) \) e \( C(4, 3) \), podemos usar a fórmula da área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os pontos \( A(-1, -3) \), \( B(2, 1) \) e \( C(4, 3) \): - \( x_1 = -1 \), \( y_1 = -3 \) - \( x_2 = 2 \), \( y_2 = 1 \) - \( x_3 = 4 \), \( y_3 = 3 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| -1(1 - 3) + 2(3 + 3) + 4(-3 - 1) \right| \] Calculando cada parte: \[ = \frac{1}{2} \left| -1(-2) + 2(6) + 4(-4) \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| 2 + 12 - 16 \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| -2 \right| \] \[ = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \] Portanto, a área do triângulo é igual a 1. A alternativa correta é: A) 1.