A fórmula de Newton para interpolação é uma forma de representar um polinômio interpolador usando diferenças divididas. A forma mais comum é a que utiliza os polinômios de Lagrange, mas a fórmula de Newton é expressa de maneira diferente. Vamos analisar as alternativas: A) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} f(x_i) L_i(x) \) - Esta é a fórmula de Lagrange, não a de Newton. B) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \) - Esta é a forma geral de um polinômio, mas não específica para a interpolação de Newton. C) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i (x - x_i) \) - Esta não é a fórmula de Newton. D) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} \frac{f(x_i)}{x - x_i} \) - Esta também não é a fórmula de Newton. A fórmula correta de Newton para interpolação é geralmente expressa como: \[ P(x) = f(x_0) + (x - x_0)f[x_0, x_1] + (x - x_0)(x - x_1)f[x_0, x_1, x_2] + \ldots \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente à fórmula de Newton. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou verificar se há um erro na formulação da pergunta.