Qual é o valor de \( \int e^{-x^2} \, dx \)? A) \( \sqrt{\pi} \) B) Não possui uma forma elementar C) \( e^{-x} \) D) \( 0 \)

Matematicamente

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O integral \( \int e^{-x^2} \, dx \) é um caso clássico em cálculo. Este integral não possui uma forma elementar, ou seja, não pode ser expresso em termos de funções elementares (como polinômios, exponenciais, logaritmos, etc.). Portanto, a alternativa correta é: B) Não possui uma forma elementar.

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ESTÁCIO

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Qual é a fórmula geral de um polinômio de grau \( n \)?

A) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0 \)
B) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_n \)
C) \( a_n + a_{n-1} + ... + a_0 \)
D) \( ax^2 + bx + c \)

Qual é a fórmula de Newton para interpolação?

A) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} f(x_i) L_i(x) \)
B) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \)
C) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i (x - x_i) \)
D) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} \frac{f(x_i)}{x - x_i} \)

Qual é a condição para que um sistema de equações lineares tenha uma solução única?

A) O determinante da matriz dos coeficientes é zero
B) O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero
C) A matriz dos coeficientes é singular
D) A matriz dos coeficientes é não singular

Qual é a função que representa a derivada de \( f(x) = x^2 \sin(x) \)?

A) \( 2x \cos(x) + x^2 \cos(x) \)
B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \)
C) \( 2x \sin(x) + 2x \cos(x) \)
D) \( 2x \sin(x) + x^2 \sin(x) \)

Matemática

Qual é o valor de \( \int e^{-x^2} \, dx \)? A) \( \sqrt{\pi} \) B) Não possui uma forma elementar C) \( e^{-x} \) D) \( 0 \)

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Qual é a fórmula geral de um polinômio de grau \( n \)?

A) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0 \)
B) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_n \)
C) \( a_n + a_{n-1} + ... + a_0 \)
D) \( ax^2 + bx + c \)

Qual é a fórmula de Newton para interpolação?

A) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} f(x_i) L_i(x) \)
B) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \)
C) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i (x - x_i) \)
D) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} \frac{f(x_i)}{x - x_i} \)

Qual é a condição para que um sistema de equações lineares tenha uma solução única?

A) O determinante da matriz dos coeficientes é zero
B) O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero
C) A matriz dos coeficientes é singular
D) A matriz dos coeficientes é não singular

Qual é a função que representa a derivada de \( f(x) = x^2 \sin(x) \)?

A) \( 2x \cos(x) + x^2 \cos(x) \)
B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \)
C) \( 2x \sin(x) + 2x \cos(x) \)
D) \( 2x \sin(x) + x^2 \sin(x) \)

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Qual é a fórmula geral de um polinômio de grau \( n \)?A) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0 \)B) \( a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_n \)C) \( a_n + a_{n-1} + ... + a_0 \)D) \( ax^2 + bx + c \)

Qual é a fórmula de Newton para interpolação?A) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} f(x_i) L_i(x) \)B) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \)C) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i (x - x_i) \)D) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} \frac{f(x_i)}{x - x_i} \)

Qual é a condição para que um sistema de equações lineares tenha uma solução única?A) O determinante da matriz dos coeficientes é zeroB) O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zeroC) A matriz dos coeficientes é singularD) A matriz dos coeficientes é não singular

Qual é a função que representa a derivada de \( f(x) = x^2 \sin(x) \)?A) \( 2x \cos(x) + x^2 \cos(x) \)B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \)C) \( 2x \sin(x) + 2x \cos(x) \)D) \( 2x \sin(x) + x^2 \sin(x) \)

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D) \( ax^2 + bx + c \)

Qual é a fórmula de Newton para interpolação?

A) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} f(x_i) L_i(x) \)
B) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i \)
C) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i (x - x_i) \)
D) \( P(x) = \sum_{i=0}^{n} \frac{f(x_i)}{x - x_i} \)

Qual é a condição para que um sistema de equações lineares tenha uma solução única?

A) O determinante da matriz dos coeficientes é zero
B) O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero
C) A matriz dos coeficientes é singular
D) A matriz dos coeficientes é não singular

Qual é a função que representa a derivada de \( f(x) = x^2 \sin(x) \)?

A) \( 2x \cos(x) + x^2 \cos(x) \)
B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \)
C) \( 2x \sin(x) + 2x \cos(x) \)
D) \( 2x \sin(x) + x^2 \sin(x) \)