Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 \sin(x) \), utilizamos a regra do produto, que afirma que a derivada de \( u \cdot v \) é \( u'v + uv' \), onde \( u = x^2 \) e \( v = \sin(x) \). 1. Derivada de \( u = x^2 \): - \( u' = 2x \) 2. Derivada de \( v = \sin(x) \): - \( v' = \cos(x) \) Agora, aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = u'v + uv' = (2x)(\sin(x)) + (x^2)(\cos(x)) \] Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \] Analisando as alternativas: A) \( 2x \cos(x) + x^2 \cos(x) \) - Incorreta. B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \) - Correta. C) \( 2x \sin(x) + 2x \cos(x) \) - Incorreta. D) \( 2x \sin(x) + x^2 \sin(x) \) - Incorreta. A alternativa correta é: B) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \).