Qual é o valor da soma \( \sum_{n=1}^{10} n^2 \)? A) 55 B) 100 C) 385 D) 400

Para calcular a soma \( \sum_{n=1}^{10} n^2 \), precisamos somar os quadrados dos números de 1 a 10: \[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 \] Calculando cada termo: \[ 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 \] Agora, somando todos esses valores: \[ 1 + 4 = 5 \] \[ 5 + 9 = 14 \] \[ 14 + 16 = 30 \] \[ 30 + 25 = 55 \] \[ 55 + 36 = 91 \] \[ 91 + 49 = 140 \] \[ 140 + 64 = 204 \] \[ 204 + 81 = 285 \] \[ 285 + 100 = 385 \] Portanto, o valor da soma \( \sum_{n=1}^{10} n^2 \) é 385. A alternativa correta é: C) 385.