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Questão 06 Considere três conjuntos A, B e C e tais condições. A∪B∪C={z,x,v,u,t,s,r,q,p} A∩B={r,s} B∩C={s,x} C∩A={s,t} A∪C={p,q,r,s,t,u,v,x} A∪B={p,q,r,s,t,x,z} Marque a alternativa que indica corretamente o conjunto B.
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Francisca Oliveira dos Santos Neta

ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar o conjunto B, vamos analisar as informações dadas: 1. A∪B∪C = {z, x, v, u, t, s, r, q, p}: Este é o conjunto de todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A, B ou C. 2. A∩B = {r, s}: Os elementos r e s estão em ambos os conjuntos A e B. 3. B∩C = {s, x}: Os elementos s e x estão em ambos os conjuntos B e C. 4. C∩A = {s, t}: Os elementos s e t estão em ambos os conjuntos C e A. 5. A∪C = {p, q, r, s, t, u, v, x}: Este é o conjunto de todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A ou C. 6. A∪B = {p, q, r, s, t, x, z}: Este é o conjunto de todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A ou B. Agora, vamos deduzir os elementos de B: - Sabemos que B contém os elementos r e s (da interseção A∩B). - B também contém s e x (da interseção B∩C). - Para que A∪B = {p, q, r, s, t, x, z} e considerando que A já possui r e s, B deve conter x e z para completar a união. Assim, podemos concluir que o conjunto B é: B = {r, s, x, z}. Se houver alternativas, escolha a que corresponde a esses elementos.

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