Um calorímetro contém 250 g de água a 25 °C. Se 50 g de gelo a 0 °C são adicionados, qual será a temperatura final do sistema? (Dados: calor específico da água = 4,18 J/g°C; calor de fusão do gelo = 334 J/g)

a) 0 °C
b) 10 °C
c) 20 °C
d) 25 °C

Question

Um calorímetro contém 250 g de água a 25 °C. Se 50 g de gelo a 0 °C são adicionados, qual será a temperatura final do sistema? (Dados: calor especí...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos considerar a troca de calor entre a água e o gelo. O calor perdido pela água será igual ao calor ganho pelo gelo.

1. **Calor perdido pela água**:
   - Massa da água: $ m_a = 250 \, g $
   - Temperatura inicial da água: $ T_a = 25 \, °C $
   - Temperatura final: $ T_f $ (que queremos encontrar)
   - Calor específico da água: $ c_a = 4,18 \, J/g°C $

O calor perdido pela água é:
   $$
   Q_a = m_a \cdot c_a \cdot (T_a - T_f) = 250 \cdot 4,18 \cdot (25 - T_f)
   $$

2. **Calor ganho pelo gelo**:
   - Massa do gelo: $ m_g = 50 \, g $
   - Calor de fusão do gelo: $ L_f = 334 \, J/g $

O calor ganho pelo gelo para derreter e depois aquecer até $ T_f $ é:
   $$
   Q_g = m_g \cdot L_f + m_g \cdot c_a \cdot (T_f - 0) = 50 \cdot 334 + 50 \cdot 4,18 \cdot T_f
   $$

3. **Igualando os calores**:
   $$
   250 \cdot 4,18 \cdot (25 - T_f) = 50 \cdot 334 + 50 \cdot 4,18 \cdot T_f
   $$

4. **Resolvendo a equação**:
   - Calor perdido pela água:
   $$
   1045 \cdot (25 - T_f) = 50 \cdot 334 + 50 \cdot 4,18 \cdot T_f
   $$
   - Simplificando:
   $$
   26125 - 1045 T_f = 16700 + 209 T_f
   $$
   - Juntando os termos:
   $$
   26125 - 16700 = 1045 T_f + 209 T_f
   $$
   $$
   9415 = 1254 T_f
   $$
   $$
   T_f \approx 7,51 \, °C
   $$

Como a temperatura final não está entre as opções, mas está mais próxima de 10 °C, a resposta correta é:

b) 10 °C.

Termodinâmica

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Um recipiente contém 1 mol de gás ideal a 400 K e 2 atm. Qual é o volume do gás? (Dados: R = 0,0821 L·atm/(mol·K))

a) 15,0 L
b) 20,0 L
c) 25,0 L
d) 30,0 L

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a) 2 J/K
b) 4 J/K
c) 6 J/K
d) 8 J/K

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a) 25 °C
b) 30 °C
c) 35 °C
d) 40 °C

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a) 100 J
b) 200 J
c) 300 J
d) 400 J

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b) 1,0 mol
c) 1,5 mol
d) 2,0 mol

Um recipiente contém 1 mol de gás ideal a 400 K e 2 atm. Qual é o volume do gás? (Dados: R = 0,0821 L·atm/(mol·K))

a) 15,0 L
b) 20,0 L
c) 25,0 L
d) 30,0 L