23. Um elétron em um poço de potencial infinito tem um nível de energia E = 1.0 eV. Qual é o valor de n correspondente? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para um elétron em um poço de potencial infinito, a energia dos níveis é dada pela fórmula: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde \( n \) é o número quântico principal, \( h \) é a constante de Planck, \( m \) é a massa do elétron e \( L \) é o comprimento do poço. No caso de um poço de potencial infinito, os níveis de energia são proporcionais ao quadrado do número quântico \( n \). Para um nível de energia \( E = 1.0 \, \text{eV} \), precisamos determinar qual valor de \( n \) corresponde a essa energia. Considerando que a energia aumenta com \( n^2 \), podemos analisar as opções: - Para \( n = 1 \): \( E_1 \) é o menor nível de energia. - Para \( n = 2 \): \( E_2 \) é maior que \( E_1 \). - Para \( n = 3 \): \( E_3 \) é ainda maior. - Para \( n = 4 \): \( E_4 \) é o maior entre as opções. Como não temos os valores exatos de \( L \) e \( m \) para calcular, mas sabemos que a energia aumenta com \( n^2 \), podemos concluir que o nível de energia \( E = 1.0 \, \text{eV} \) corresponde ao menor valor de \( n \). Portanto, a resposta correta é: a) 1.