Para encontrar a derivada da função \( h(x) = \sqrt{x} \), podemos reescrever a função como \( h(x) = x^{1/2} \). Usando a regra da potência, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \), temos: \[ h'(x) = \frac{1}{2} x^{1/2 - 1} = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \) - Correta. b) \( \frac{1}{x} \) - Incorreta. c) \( \frac{1}{2}x^{-1/2} \) - Correta, mas não é a forma mais simplificada. d) \( \frac{1}{x^2} \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).