Avaliação de Cálculo II

Prévia do material em texto

Avaliação 1 CII DAVID
Engenharia Mecânica
Universidade Federal do Vale do São Francisco (UNIVASF)
1 pag.
Document shared on https://www.docsity.com/pt/avaliacao-1-cii-david/4762569/
Downloaded by: valdivia.souza (valdiviadesouza@gmail.com)
https://www.docsity.com/pt/avaliacao-1-cii-david/4762569/?utm_source=docsity&utm_medium=document&utm_campaign=watermark
https://www.docsity.com/pt/ai/?utm_source=cta&utm_medium=document&utm_campaign=AIQR
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL. 
PROFESSOR: DEIVD ANDRADE PORTO. 
NOME:_______________________________________________ 
 
 
 AVALIÇÃO DE CALCULO II . 23/05/2011 
1. A) Calcular o comprimento da curva cos2y x , para 0 .x   
B) calcular o comprimento do arco da curva ln[cos ]y x para .
6 4
x
 
  
2. A) Prove que 11
. . . .
n ax n ax n axn
x e dx x e x e dx
a a
   
B) calcule 4
sec xdx 
3. Calcule a integral definida 
2
2
2
2 [ ]
b
M
rI dr
M
m E U
r


 
 , onde:
2
2
2
2
M mbv
mv
E
k
U
r



 

 
. 
4. A) Verificar se a integral imprópria 
0
5x
e dx

 converge. Caso positivo, determine 
seu valor. 
b) calcule ∫arcsen x dx. 
5. Calcular 
2
3 2
1
8 12 6 1
x
dx
x x x   
6. Usando integrais. Ache o volume do tronco de um cone cuja a base inferior tem 
raio R, a base superior tem raio r, e a altitude é h. 
7. A) Achar a área entre as curvas y = x3e y = x2. 
B) Calcular a área entre a reta y = 4 e y = x2 
8. Determinar o volume o solido obtido pela revolução da região delimitada pela 
parábola 
2
1
2
y
x   e pelas retas x=-1, y=-2 e y=2 que gira em torno da reta x=-
1. 
Document shared on https://www.docsity.com/pt/avaliacao-1-cii-david/4762569/
Downloaded by: valdivia.souza (valdiviadesouza@gmail.com)
https://www.docsity.com/pt/avaliacao-1-cii-david/4762569/?utm_source=docsity&utm_medium=document&utm_campaign=watermark