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Seja f:R→R,dada por f(x)=senx. Considere as seguintes afirmacoes. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2π. 3. A função f é sobrejetora. 4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1. São verdadeiras as afirmações:

3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
2 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada afirmação sobre a função \( f(x) = \sen(x) \): 1. A função \( f(x) \) é uma função par: FALSO. A função seno é ímpar, pois \( \sen(-x) = -\sen(x) \). 2. A função \( f(x) \) é periódica de período \( 2\pi \): VERDADEIRO. A função seno se repete a cada \( 2\pi \). 3. A função \( f \) é sobrejetora: FALSO. A função seno não é sobrejetora em \( \mathbb{R} \) porque seu contradomínio é o intervalo \([-1, 1]\). 4. \( f(0) = 0, f(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) e \( f(\frac{\pi}{2}) = 1 \): FALSO. A afirmação sobre \( f(\frac{\pi}{3}) \) está incorreta, pois \( f(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) é verdadeira, mas a afirmação como um todo é considerada falsa por causa da forma como foi apresentada. Portanto, as afirmações verdadeiras são apenas a 2. A resposta correta é: 2 e 4, apenas.

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