Seja f(x) uma função definida por f(x)={2x²−3x−2 se x<2; x²+1 se x≥2}. O limite limx→2f(x) é igual a: 0 -2 5 -3 2

Para encontrar o limite \( \lim_{x \to 2} f(x) \), precisamos avaliar a função \( f(x) \) a partir dos dois lados do ponto \( x = 2 \). 1. Quando \( x < 2 \): \[ f(x) = 2x^2 - 3x - 2 \] Calculando o limite pela esquerda: \[ \lim_{x \to 2^-} f(x) = 2(2)^2 - 3(2) - 2 = 8 - 6 - 2 = 0 \] 2. Quando \( x \geq 2 \): \[ f(x) = x^2 + 1 \] Calculando o limite pela direita: \[ \lim_{x \to 2^+} f(x) = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \] Como os limites pela esquerda e pela direita não são iguais (\( 0 \) e \( 5 \)), o limite \( \lim_{x \to 2} f(x) \) não existe. Portanto, a resposta correta é que o limite não existe.