Para determinar o conjunto de todos os números reais para os quais a função \( f(x) = \sqrt{x^2 - 6x + 5} \sqrt{x^2 - 4} \) está definida, precisamos analisar as condições em que as expressões dentro das raízes são não negativas. 1. Primeira raiz: \( \sqrt{x^2 - 6x + 5} \) A expressão \( x^2 - 6x + 5 \) pode ser fatorada como \( (x - 1)(x - 5) \). Para que essa expressão seja não negativa, temos: - \( x \leq 1 \) ou \( x \geq 5 \) 2. Segunda raiz: \( \sqrt{x^2 - 4} \) A expressão \( x^2 - 4 \) pode ser fatorada como \( (x - 2)(x + 2) \). Para que essa expressão seja não negativa, temos: - \( x \leq -2 \) ou \( x \geq 2 \) 3. Interseção das condições: Agora, precisamos encontrar a interseção das duas condições: - Para \( x \leq 1 \) ou \( x \geq 5 \) (da primeira raiz) - Para \( x \leq -2 \) ou \( x \geq 2 \) (da segunda raiz) A interseção resulta em: - \( (-\infty, -2) \) (da segunda raiz) - \( [5, +\infty) \) (da primeira raiz) Portanto, o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida é: Resposta: \( (-\infty, -2) \cup [5, +\infty) \)