Calcule a integral definida \( \int_0^1 (7x^2 - 6) \, dx \). A) \( \frac{7}{3} \) B) \( 1 \) C) \( \frac{1}{3} \) D) \( 0 \)

Para calcular a integral definida \( \int_0^1 (7x^2 - 6) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada: \[ \int (7x^2 - 6) \, dx = \frac{7}{3}x^3 - 6x + C \] 2. Avaliar a integral nos limites de 0 a 1: \[ \left[ \frac{7}{3}x^3 - 6x \right]_0^1 = \left( \frac{7}{3}(1)^3 - 6(1) \right) - \left( \frac{7}{3}(0)^3 - 6(0) \right) \] \[ = \left( \frac{7}{3} - 6 \right) - 0 \] \[ = \frac{7}{3} - \frac{18}{3} = \frac{7 - 18}{3} = \frac{-11}{3} \] Portanto, a integral definida \( \int_0^1 (7x^2 - 6) \, dx = \frac{-11}{3} \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado da integral. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.