Para calcular a magnitude do campo magnético \( B \), podemos usar a fórmula da força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( F \) é a força magnética, - \( q \) é a carga da partícula, - \( v \) é a velocidade da partícula, - \( B \) é a magnitude do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético. A aceleração \( a \) da partícula pode ser relacionada à força pela segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \] Assim, podemos igualar as duas expressões para a força: \[ m \cdot a = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] Substituindo os valores: - \( q = -4,0 \, \text{mC} = -4,0 \times 10^{-3} \, \text{C} \) - \( m = 5,0 \, \text{mg} = 5,0 \times 10^{-6} \, \text{kg} \) - \( v = 2,0 \, \text{km/s} = 2,0 \times 10^{3} \, \text{m/s} \) - \( \theta = 50° \) Agora, substituímos na equação: \[ 5,0 \times 10^{-6} \cdot a = -4,0 \times 10^{-3} \cdot (2,0 \times 10^{3}) \cdot B \cdot \sin(50°) \] Para encontrar \( B \), precisamos da aceleração \( a \). Se você tiver o valor de \( a \), basta rearranjar a equação para resolver \( B \): \[ B = \frac{5,0 \times 10^{-6} \cdot a}{-4,0 \times 10^{-3} \cdot (2,0 \times 10^{3}) \cdot \sin(50°)} \] Com o valor de \( a \), você poderá calcular a magnitude do campo magnético \( B \).