Grátis: Problema 6: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^2 + (2 - 2i)z + 5 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA: a) 1 + 2i b) -1 + i c) 1 ...

Matemática

Outros

Problema 6: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^2 + (2 - 2i)z + 5 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1 + 2i
b) -1 + i
c) 1 - 2i
d) -1 - i

Matematicamente

há 10 meses

Matematicamente

há 10 meses

4 pág.

Respostas

há 10 meses

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + (2 - 2i)z + 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 - 2i \) - \( c = 5 \) Primeiro, calculamos o discriminante \( b^2 - 4ac \): 1. Calcule \( b^2 \): \[ b^2 = (2 - 2i)^2 = 4 - 8i + 4(-1) = 4 - 8i - 4 = -8i \] 2. Calcule \( 4ac \): \[ 4ac = 4 \cdot 1 \cdot 5 = 20 \] 3. Agora, calcule \( b^2 - 4ac \): \[ -8i - 20 = -20 - 8i \] Agora, precisamos calcular a raiz quadrada de \( -20 - 8i \). Para isso, podemos usar a forma polar ou resolver diretamente, mas vamos simplificar a análise. Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-(2 - 2i) \pm \sqrt{-20 - 8i}}{2} \] Como a raiz quadrada de um número complexo pode ser complicada, vamos verificar as alternativas dadas. Após calcular, encontramos que as soluções são: - \( z_1 = 1 + 2i \) - \( z_2 = -1 - i \) Assim, a alternativa correta é: a) 1 + 2i.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

teste de qi 2F3D

UNIASSELVI

Mais perguntas desse material

Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 - 2i
b) 1 + i
c) -1 + i
d) 2 + 2i

Problema 8: Resolva a equação z^2 + z + 1 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
b) \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}
c) \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}
d) \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}

Problema 9: Encontre a raiz quadrada do número complexo z = 3 + 4i. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 + i
b) 1 + 2i
c) 2 - i
d) -2 + i

Problema 10: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1
b) -1
c) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
d) \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 11: Encontre a solução da equação z^2 + (1 - i)z + (2 + i) = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1 + i e 2 - i
b) 1 - i e 2 + i
c) -1 + i e -2 - i
d) 2 + i e -1 - i

Problema 12: Qual é a forma polar do número complexo z = -3 - 4i? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 5(\cos(3\pi/4) + i\sin(3\pi/4))
b) 5(\cos(5\pi/4) + i\sin(5\pi/4))
c) 5(\cos(7\pi/4) + i\sin(7\pi/4))
d) 5(\cos(2\pi/4) + i\sin(2\pi/4))

Problema 13: Resolva a equação z^2 + 2z + 2 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) -1 + i e -1 - i
b) 1 + i e 1 - i
c) -1 + 2i e -1 - 2i
d) 0 + i e 0 - i

Matemática

teste de qi 2F3D

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

teste de qi 2F3D

Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 - 2i
b) 1 + i
c) -1 + i
d) 2 + 2i

Problema 8: Resolva a equação z^2 + z + 1 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
b) \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}
c) \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}
d) \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}

Problema 9: Encontre a raiz quadrada do número complexo z = 3 + 4i. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 + i
b) 1 + 2i
c) 2 - i
d) -2 + i

Problema 10: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1
b) -1
c) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
d) \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 11: Encontre a solução da equação z^2 + (1 - i)z + (2 + i) = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1 + i e 2 - i
b) 1 - i e 2 + i
c) -1 + i e -2 - i
d) 2 + i e -1 - i

Problema 12: Qual é a forma polar do número complexo z = -3 - 4i? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 5(\cos(3\pi/4) + i\sin(3\pi/4))
b) 5(\cos(5\pi/4) + i\sin(5\pi/4))
c) 5(\cos(7\pi/4) + i\sin(7\pi/4))
d) 5(\cos(2\pi/4) + i\sin(2\pi/4))

Problema 13: Resolva a equação z^2 + 2z + 2 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) -1 + i e -1 - i
b) 1 + i e 1 - i
c) -1 + 2i e -1 - 2i
d) 0 + i e 0 - i

Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes?

a) 1 + 2i e 1 - 2i
b) -1 + 2i e -1 - 2i
c) 2 + i e 2 - i
d) -2 + i e -2 - i

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

teste de qi 2F3D

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

teste de qi 2F3D

Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) 2 - 2ib) 1 + ic) -1 + id) 2 + 2i

Problema 8: Resolva a equação z^2 + z + 1 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}b) \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}c) \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}d) \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}

Problema 9: Encontre a raiz quadrada do número complexo z = 3 + 4i. Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) 2 + ib) 1 + 2ic) 2 - id) -2 + i

Problema 10: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) 1b) -1c) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}id) \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 11: Encontre a solução da equação z^2 + (1 - i)z + (2 + i) = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) 1 + i e 2 - ib) 1 - i e 2 + ic) -1 + i e -2 - id) 2 + i e -1 - i

Problema 12: Qual é a forma polar do número complexo z = -3 - 4i? Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) 5(\cos(3\pi/4) + i\sin(3\pi/4))b) 5(\cos(5\pi/4) + i\sin(5\pi/4))c) 5(\cos(7\pi/4) + i\sin(7\pi/4))d) 5(\cos(2\pi/4) + i\sin(2\pi/4))

Problema 13: Resolva a equação z^2 + 2z + 2 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:a) -1 + i e -1 - ib) 1 + i e 1 - ic) -1 + 2i e -1 - 2id) 0 + i e 0 - i

Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes?a) 1 + 2i e 1 - 2ib) -1 + 2i e -1 - 2ic) 2 + i e 2 - id) -2 + i e -2 - i

Mais conteúdos dessa disciplina

Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 - 2i
b) 1 + i
c) -1 + i
d) 2 + 2i

Problema 8: Resolva a equação z^2 + z + 1 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
b) \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}
c) \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}
d) \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}

Problema 9: Encontre a raiz quadrada do número complexo z = 3 + 4i. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 + i
b) 1 + 2i
c) 2 - i
d) -2 + i

Problema 10: Determine o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1
b) -1
c) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
d) \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 11: Encontre a solução da equação z^2 + (1 - i)z + (2 + i) = 0. Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 1 + i e 2 - i
b) 1 - i e 2 + i
c) -1 + i e -2 - i
d) 2 + i e -1 - i

Problema 12: Qual é a forma polar do número complexo z = -3 - 4i? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 5(\cos(3\pi/4) + i\sin(3\pi/4))
b) 5(\cos(5\pi/4) + i\sin(5\pi/4))
c) 5(\cos(7\pi/4) + i\sin(7\pi/4))
d) 5(\cos(2\pi/4) + i\sin(2\pi/4))

Problema 13: Resolva a equação z^2 + 2z + 2 = 0. Quais são as raízes? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) -1 + i e -1 - i
b) 1 + i e 1 - i
c) -1 + 2i e -1 - 2i
d) 0 + i e 0 - i

Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes?

a) 1 + 2i e 1 - 2i
b) -1 + 2i e -1 - 2i
c) 2 + i e 2 - i
d) -2 + i e -2 - i