Grátis: Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA: a) 2 - 2i b) 1 + i c) -1 +...

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Problema 7: Qual é o produto das raízes da equação z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0? Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) 2 - 2i
b) 1 + i
c) -1 + i
d) 2 + 2i

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Para encontrar o produto das raízes da equação quadrática \( z^2 + (1 + i)z + (2 - 2i) = 0 \), podemos usar a relação de Viète, que nos diz que o produto das raízes de uma equação da forma \( az^2 + bz + c = 0 \) é dado por \( \frac{c}{a} \). Neste caso, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 1 + i \) - \( c = 2 - 2i \) Portanto, o produto das raízes é: \[ \text{Produto} = \frac{c}{a} = \frac{2 - 2i}{1} = 2 - 2i \] Assim, a alternativa correta é: a) 2 - 2i.

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