Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes? a) 1 + 2i e 1 - 2i b) -1 + 2i e -1 - 2i c) 2 + i e 2 - i d) -2 + i e -2 - i

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Para resolver a equação \( z^2 - 2z + 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = 5 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16 \] Como o discriminante é negativo, as raízes serão complexas. Agora, substituindo na fórmula: \[ z = \frac{2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4i}{2} = 1 \pm 2i \] Portanto, as raízes são \( 1 + 2i \) e \( 1 - 2i \). A alternativa correta é: a) 1 + 2i e 1 - 2i.

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Resolva a equação z^2 - 2z + 5 = 0. Quais são as raízes? a) 1 + 2i e 1 - 2i b) -1 + 2i e -1 - 2i c) 2 + i e 2 - i d) -2 + i e -2 - i

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