Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o seno é igual a \( \frac{1}{2} \) em dois ângulos no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \): 1. O primeiro ângulo é \( 30^\circ \) (no primeiro quadrante). 2. O segundo ângulo é \( 150^\circ \) (no segundo quadrante). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a condição. b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois o seno é \( 1 \) em \( 90^\circ \) e \( -1 \) em \( 270^\circ \). c) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) - Incorreto, pois o seno é \( 0 \) nesses ângulos. d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Incorreto, pois o seno não é \( \frac{1}{2} \) nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \).