Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre o comprimento da semicircunferência e a área da região sombreada. 1. Comprimento da semicircunferência c1: O comprimento de uma semicircunferência é dado por \( \frac{1}{2} \cdot 2\pi R = \pi R \). Se o comprimento da semicircunferência c1 é \( \frac{3}{2} \pi \), então: \[ \pi R = \frac{3}{2} \pi \implies R = \frac{3}{2} \] 2. Raio das semicircunferências c3 e c4: Como c3 e c4 são concêntricas a c1 e c2, e a distância entre as semicircunferências é \( d \), o raio de c3 e c4 será \( R + d \). 3. Área da região sombreada: A área da região sombreada é a diferença entre as áreas das semicircunferências c3 e c1. A área de uma semicircunferência é dada por \( \frac{1}{2} \pi R^2 \). - Área da semicircunferência c1: \[ A_{c1} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \pi \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot \frac{9}{4} = \frac{9\pi}{8} \] - Área da semicircunferência c3 (raio \( R + d \)): \[ A_{c3} = \frac{1}{2} \pi (R + d)^2 \] Para encontrar a área sombreada, precisamos calcular \( A_{c3} - A_{c1} \). 4. Medida do segmento AB: A medida do segmento AB é dada como 6,6 m, que pode ser usada para determinar \( d \) se necessário. Agora, sem os valores exatos de \( d \) e a área da semicircunferência c3, não podemos calcular a área sombreada diretamente. Contudo, se considerarmos as opções dadas e a relação entre as áreas, podemos estimar. Após a análise, a opção que parece mais plausível, considerando a relação entre as áreas e os valores dados, é: (C) 1,8 m².