Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: 1. O candidato sabe 70% das respostas, o que significa que ele não sabe 30% das respostas. 2. Quando ele não sabe a resposta, ele escolhe aleatoriamente entre 4 opções, sendo que apenas 1 é correta. Agora, vamos calcular a probabilidade de ele ter escolhido aleatoriamente a opção correta, dado que ele respondeu corretamente. - A probabilidade de ele saber a resposta e responder corretamente é de 70% (ou 0,7). - A probabilidade de ele não saber a resposta e escolher corretamente entre as 4 opções é de 30% (ou 0,3) multiplicado pela probabilidade de escolher a opção correta, que é 1/4. Portanto, a probabilidade de escolher corretamente aleatoriamente é: \[ P(\text{escolher corretamente}) = P(\text{não sabe}) \times P(\text{escolher a correta}) = 0,3 \times \frac{1}{4} = 0,075 \] Agora, a probabilidade total de responder corretamente (sabendo ou não) é: \[ P(\text{responder corretamente}) = P(\text{sabe}) + P(\text{não sabe e escolhe corretamente}) = 0,7 + 0,075 = 0,775 \] Agora, queremos a probabilidade de que ele tenha escolhido aleatoriamente a opção correta, dado que ele respondeu corretamente: \[ P(\text{escolher aleatoriamente | responder corretamente}) = \frac{P(\text{não sabe e escolhe corretamente})}{P(\text{responder corretamente})} = \frac{0,075}{0,775} \] Calculando isso: \[ \frac{0,075}{0,775} = \frac{75}{775} = \frac{3}{31} \] Portanto, a probabilidade de o candidato ter "escolhido aleatoriamente" a opção correta é: (B) 3/31.