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Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul?

A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
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Questões para o Sucesso

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja azul, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que nenhuma bola azul seja retirada. 1. Total de bolas: 4 vermelhas + 3 azuis + 3 verdes = 10 bolas. 2. Total de combinações possíveis para retirar 2 bolas: \( C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \). 3. Bolas que não são azuis: 4 vermelhas + 3 verdes = 7 bolas. 4. Total de combinações para retirar 2 bolas que não são azuis: \( C(7, 2) = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \). 5. Probabilidade de retirar 2 bolas que não são azuis: \[ P(\text{nenhuma azul}) = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}. \] 6. Probabilidade de que pelo menos uma seja azul: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(\text{nenhuma azul}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0,5333. \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 A probabilidade de aproximadamente 0,5333 se aproxima mais de 0,5. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,5.

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