Matemática Discreta AJLFTZ

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A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de não obter 2 em 8 lançamentos é (5/6)^8. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^8 ≈ 0,6651. 
 
**83.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja azul é C(6,2)/C(10,2) = 15/45. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja azul é 1 - 15/45 = 30/45 = 0,6667. 
 
**84.** Um estudante tem 85% de chance de passar em um exame. Se ele faz 5 exames, 
qual é a probabilidade de passar em exatamente 4? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula binomial, P(X=4) = C(5,4) * (0,85)^4 * (0,15)^1 = 5 * 
0,52200625 * 0,15 = 0,3915046875. 
 
**85.** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 
caras? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de obter 3, 4, 5 ou 6 caras é calculada usando a fórmula 
binomial e somando os resultados. 
 
**86.** Uma caixa contém 10 lâmpadas, das quais 3 estão queimadas. Se 4 lâmpadas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma esteja 
queimada? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma lâmpada esteja queimada é 
C(7,4)/C(10,4) = 35/210. Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma esteja 
queimada é 1 - 35/210 = 175/210 ≈ 0,8333. 
 
**87.** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 
caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,4 
**Explicação:** Usando a fórmula da binomial, P(X=4) = C(5,4) * (0,5)^4 * (0,5)^1 = 5 * 
0,0625 * 0,5 = 0,15625. 
 
**88.** Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** A) 0,1 
**Explicação:** O total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O número 
de maneiras de escolher 2 bolas pretas é C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade é 6/45 = 
1/7.5 ≈ 0,1333. 
 
**89.** Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 3 apareça 
pelo menos uma vez? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de não obter 3 em 6 lançamentos é (5/6)^6. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^6 ≈ 0,6651. 
 
**90.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** A) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de que nenhuma seja verde é C(6,2)/C(10,2) = 15/45. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja verde é 1 - 15/45 = 30/45 ≈ 0,6667. 
 
**91.** Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele faz 4 exames, 
qual é a probabilidade de passar em exatamente 3? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** A) 0,3 
**Explicação:** Usando a fórmula binomial, P(X=3) = C(4,3) * (0,9)^3 * (0,1)^1 = 4 * 0,729 
* 0,1 = 0,2916.