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Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas?

A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
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Questões para o Sucesso

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas de uma urna que contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, vamos usar a fórmula da probabilidade: 1. Total de bolas: 10 (5 vermelhas + 5 azuis). 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 10: \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \). 3. Total de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas de 5: \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \). 4. Probabilidade de escolher 3 bolas vermelhas: \[ P(\text{3 vermelhas}) = \frac{C(5, 3)}{C(10, 3)} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \approx 0,0833. \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,1 (aproximadamente 0,0833) B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 A alternativa que mais se aproxima do resultado é a) 0,1. Portanto, a resposta correta é A) 0,1.

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