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Uma urna contém 3 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

A) 0,3
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,6
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Questões para o Sucesso

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde. Uma maneira mais fácil de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola seja verde (ou seja, ambas sejam amarelas) e subtrair de 1. 1. Total de bolas: 3 verdes + 7 amarelas = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar 2 bolas amarelas: - A primeira bola ser amarela: \( \frac{7}{10} \) - A segunda bola ser amarela (após retirar a primeira): \( \frac{6}{9} \) Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas amarelas é: \[ P(\text{2 amarelas}) = \frac{7}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{42}{90} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \] 3. Probabilidade de pelo menos uma ser verde: \[ P(\text{pelo menos 1 verde}) = 1 - P(\text{2 amarelas}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \] 4. Convertendo para decimal: \[ \frac{8}{15} \approx 0,5333 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 A probabilidade de pelo menos uma bola ser verde é aproximadamente 0,5333, que se aproxima mais de 0,5. Portanto, a resposta correta é: C) 0,5.

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