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Um reservatório de forma cúbica teve 25% de seu volume preenchido por um líquido A, 60% por um líquido B, e os 259,2 litros restantes foram preenchidos por um líquido C. Então, o valor da medida da aresta do reservatório cúbico é igual a

(A) 1,2 m.
(B) 3,6 m.
(C) 5,76 m.
(D) 8,6 m.
(E) 12 m.
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o volume total do reservatório cúbico. 1. Volume total do reservatório: Se 25% do volume é preenchido por A e 60% por B, isso totaliza 85% do volume. Portanto, 15% do volume é preenchido por C. 2. Volume de C: Sabemos que o volume restante (259,2 litros) corresponde a 15% do volume total. Vamos chamar o volume total de \( V \). \[ 0,15V = 259,2 \text{ litros} \] Para encontrar \( V \): \[ V = \frac{259,2}{0,15} = 1728 \text{ litros} \] 3. Conversão de litros para metros cúbicos: 1 metro cúbico (m³) é igual a 1000 litros. Portanto: \[ V = 1728 \text{ litros} = 1,728 \text{ m³} \] 4. Cálculo da aresta do cubo: O volume de um cubo é dado por \( V = a^3 \), onde \( a \) é a aresta do cubo. Assim: \[ a^3 = 1,728 \] Para encontrar \( a \): \[ a = \sqrt[3]{1,728} = 12 \text{ m} \] Portanto, a medida da aresta do reservatório cúbico é igual a: (E) 12 m.

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