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Um estudo sobre a frequência de leitura revelou que 40% dos adultos leem livros uma vez por mês. Se 300 adultos foram entrevistados, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adultos que leem livros mensalmente?

A) (0,35, 0,45)
B) (0,38, 0,42)
C) (0,36, 0,44)
D) (0,37, 0,43)
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adultos que leem livros mensalmente, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Proporção (p): 40% ou 0,40. 2. Tamanho da amostra (n): 300. 3. Erro padrão (EP): \( EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) Calculando o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{0,40 \times (1 - 0,40)}{300}} = \sqrt{\frac{0,40 \times 0,60}{300}} = \sqrt{\frac{0,24}{300}} \approx 0,028 \] 4. Z para 95% de confiança: Aproximadamente 1,96. 5. Intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] Calculando: \[ IC = 0,40 \pm 1,96 \times 0,028 \approx 0,40 \pm 0,055 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (0,345, 0,455) \] Convertendo para a forma decimal: \[ IC \approx (0,35, 0,45) \] Portanto, a alternativa correta é: A) (0,35, 0,45).

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