Para calcular o volume de uma pirâmide, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura. 1. Encontrar a área da base triangular: Para isso, podemos usar a fórmula de Heron. Primeiro, calculamos o semiperímetro \( s \): \[ s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \, \text{cm} \] Agora, usamos a fórmula de Heron para encontrar a área \( A_b \): \[ A_b = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \( a = 5 \, \text{cm} \), \( b = 12 \, \text{cm} \), e \( c = 13 \, \text{cm} \): \[ A_b = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \times 10 \times 3 \times 2} = \sqrt{90 \times 15} = \sqrt{1350} = 30 \, \text{cm}² \] 2. Calcular o volume: Agora que temos a área da base, podemos calcular o volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 30 \times 10 = \frac{300}{3} = 100 \, \text{cm}³ \] Portanto, a alternativa correta é: d) 100 cm³.