Resolva \( \log_{7}(49 \cdot 7) \). 3

Para resolver \( \log_{7}(49 \cdot 7) \), vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. 1. Primeiro, note que \( 49 = 7^2 \). Assim, podemos reescrever a expressão: \[ 49 \cdot 7 = 7^2 \cdot 7 = 7^{2+1} = 7^3 \] 2. Agora, substituímos na expressão do logaritmo: \[ \log_{7}(49 \cdot 7) = \log_{7}(7^3) \] 3. Usando a propriedade do logaritmo \( \log_{b}(b^x) = x \), temos: \[ \log_{7}(7^3) = 3 \] Portanto, a resposta é: \[ \log_{7}(49 \cdot 7) = 3 \]