Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 2x^2 + -17x + 8 = 0 A. -9.08 B. 5.09 C. 8.00 D. 9.23

Para resolver a equação \(2x^2 - 17x + 8 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -17\) e \(c = 8\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 289 - 64 = 225 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{17 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{17 \pm 15}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{17 + 15}{4} = \frac{32}{4} = 8 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{17 - 15}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \] Assim, uma possível raiz para \(x\) é \(8\). Portanto, a alternativa correta é: C. 8.00.