Calcule o produto de \( (2 + i) \) e \( (3 - i) \), onde \( i \) é a unidade imaginária. Resposta: \( 7 + i \).

Para calcular o produto de \( (2 + i) \) e \( (3 - i) \), você pode usar a distributiva (ou a regra do produto): \[ (2 + i)(3 - i) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-i) + i \cdot 3 + i \cdot (-i) \] Agora, vamos calcular cada termo: 1. \( 2 \cdot 3 = 6 \) 2. \( 2 \cdot (-i) = -2i \) 3. \( i \cdot 3 = 3i \) 4. \( i \cdot (-i) = -i^2 = 1 \) (porque \( i^2 = -1 \)) Agora, somamos todos os termos: \[ 6 - 2i + 3i + 1 = 7 + i \] Portanto, o produto de \( (2 + i) \) e \( (3 - i) \) é \( 7 + i \). Sua resposta está correta!