Problema: Calcule o valor de \(\sum_{k=1}^{4} k^3\). Resposta: 100 Explicação: Use a fórmula da soma dos cubos \( \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \).

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Para calcular \(\sum_{k=1}^{4} k^3\), você pode usar a fórmula da soma dos cubos: \[ \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \] onde \(n = 4\). 1. Calcule \(\frac{n(n+1)}{2}\): \[ \frac{4(4+1)}{2} = \frac{4 \times 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] 2. Agora, eleve ao quadrado: \[ 10^2 = 100 \] Portanto, \(\sum_{k=1}^{4} k^3 = 100\). A resposta está correta!

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Resposta: Verdadeira para todo \(x\)
Explicação: Esta é a identidade pitagórica fundamental.

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Problema: Calcule a integral de \(\int x^3 \, dx\).

Resposta: \(\frac{x^4}{4} + C\)
Explicação: Use a regra da potência para integração.

Problema: Encontre a solução da equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\).

Resposta: \(x = -1\) (raiz dupla)
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