Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 1x^2 + 14x + -16 = 0 A. 1.06 B. 10.79 C. 3.74 D. 11.42

Para resolver a equação \(1x^2 + 14x - 16 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 14\) e \(c = -16\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 196 + 64 = 260 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-14 \pm \sqrt{260}}{2 \cdot 1} \] 3. Calculando \(\sqrt{260}\): \[ \sqrt{260} \approx 16.12 \] 4. Substituindo na fórmula: \[ x = \frac{-14 \pm 16.12}{2} \] 5. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-14 + 16.12}{2} \approx \frac{2.12}{2} \approx 1.06 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-14 - 16.12}{2} \approx \frac{-30.12}{2} \approx -15.06 \] A única raiz positiva que encontramos é \(1.06\). Portanto, a alternativa correta é: A. 1.06.