Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(196) = X A. 5.75 B. 9.85 C. 5.25 D. 4.80

Para resolver o logaritmo \( \log_3(196) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que satisfaz essa equação. Podemos usar a mudança de base para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(196)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(196) \approx 2.292 \) 2. \( \log_{10}(3) \approx 0.477 \) Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.292}{0.477} \approx 4.80 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 4.80.