Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de triângulos que podem ser formados com 3 pontos escolhidos entre os 13 pontos (5 na reta r e 8 na reta s). No entanto, não podemos escolher os 3 pontos todos da mesma reta, pois isso não formaria um triângulo. Portanto, devemos considerar as combinações de pontos de ambas as retas. As combinações possíveis são: 1. 1 ponto da reta r e 2 pontos da reta s. 2. 2 pontos da reta r e 1 ponto da reta s. Agora, vamos calcular: 1. 1 ponto da reta r e 2 pontos da reta s: - Escolher 1 ponto da reta r: \( C(5, 1) = 5 \) - Escolher 2 pontos da reta s: \( C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \) - Total para essa combinação: \( 5 \times 28 = 140 \) 2. 2 pontos da reta r e 1 ponto da reta s: - Escolher 2 pontos da reta r: \( C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) - Escolher 1 ponto da reta s: \( C(8, 1) = 8 \) - Total para essa combinação: \( 10 \times 8 = 80 \) Agora, somamos os dois resultados: Total de triângulos = \( 140 + 80 = 220 \) Portanto, o número exato de triângulos que podem ser formados é 220.