Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(640) = X A. 5.59 B. 7.05 C. 9.32 D. 0.25

Para resolver o logaritmo \( \log_2(640) = X \), precisamos expressar 640 em termos de potências de 2. Primeiro, vamos fatorar 640: \[ 640 = 2^7 \times 5 \] Agora, usando a propriedade dos logaritmos: \[ \log_2(640) = \log_2(2^7 \times 5) \] \[ = \log_2(2^7) + \log_2(5) \] \[ = 7 + \log_2(5) \] Sabemos que \( \log_2(5) \) é aproximadamente 2.32 (usando uma calculadora ou tabela de logaritmos). Portanto: \[ X \approx 7 + 2.32 = 9.32 \] Assim, a alternativa correta é: C. 9.32