Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 9x^2 + 19x + -20 = 0 A. -19.80 B. 0.77 C. -13.39 D. -15.19

Para resolver a equação \(9x^2 + 19x - 20 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 9\), \(b = 19\) e \(c = -20\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 19^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-20) = 361 + 720 = 1081 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-19 \pm \sqrt{1081}}{2 \cdot 9} \] Agora, vamos calcular \(\sqrt{1081}\) (aproximadamente 32.86): \[ x_1 = \frac{-19 + 32.86}{18} \approx \frac{13.86}{18} \approx 0.77 \] \[ x_2 = \frac{-19 - 32.86}{18} \approx \frac{-51.86}{18} \approx -2.88 \] Analisando as alternativas, a raiz que encontramos é aproximadamente \(0.77\). Portanto, a alternativa correta é: B. 0.77.