Avaliação 1 produtos de vetores

Prévia do material em texto

Avaliação 1 - Trabalho da Disciplina 1 
Produtos entre vetores 
 
Considere que Ana trocou um pneu furado de seu carro e que, para apertar cada uma 
das porcas que prendem a roda, teve que pisar sobre a extremidade da chave de roda, 
usando todo o seu peso, que é de 55 kg. Como não sabe se realizou o procedimento 
de forma segura e utiliza seu carro diariamente para trabalhar, resolveu investigar 
sobre a adequação do que fez às indicações do fabricante e descobriu que a faixa de 
torque que deveria ter imprimido é de 90 Nm a 130 Nm (Nm = Newton metro, que é a 
unidade de medida padrão para torque no sistema internacional). 
Para verificar a adequação, mediu o comprimento da chave de roda, cuja medida é de 
250 mm. 
a) Avalie se o torque aplicado por Ana, a cada uma das porcas que prendem a 
roda de seu carro, foi adequado e elabore um parecer sobre o procedimento 
realizado por ela, indicando alterações necessárias, se for o caso. 
 
Ana tem massa de 55Kg. 
A força peso é dada por P= m.g, onde g é a gravidade g=9,8m/s² 
Logo: PA = 55.9,8=539N 
 
O comprimento da chave de roda é o que chamamos de braço de alavanca, que é a 
distância entre o ponto que sofrerá torque é a força aplicada. 
 
d=250mm. A unidade padrão para distância é o METRO “m”, logo: d=0,25 
 
Aplicando a formula do torque 𝜏 = 𝐹. 𝑑. sin 𝜃, sendo sin 𝜃 = 90°, temos: 
𝜏 = 539.0,25.1 = 134,75𝑁𝑚 
 
Então: O torque aplicado por Ana é superior as indicações da faixa de torque suportada 
que é de 90Nm a 130Nm. 
Para aplicar um torque dentro da faixa aceitável dada na questão ela pode aplicar a 
força 9mm mais proximo ao parafuso que aplicaria um torque de 129,899Nm. 
 
 
 
 
 
b) Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica (no plano cartesiano). 
 
Com base na formula: 𝜏 = 𝐹. 𝑑. sin𝜃 e seguindo os valores de d dados na tabela abaixo 
temos o seguinte gráfico. 
 
d Torque 
0 0 
0,05 26,95 
0,1 53,9 
0,15 80,85 
0,2 107,8 
0,25 134,75 
 
 
 
 
Lucas Mota 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250
26.95
53.9
80.85
107.8
134.75
1 2 3 4 5 6
To
rq
u
e
Distância
Torque x distância
Series1 Series2